Galtonbrett programmieren!?

[KarateKid]

Moin,

hat jemand von Euch ne URL, wo man mal einen Blick auf die Programmierung eines Galton Bretts (Gaußsche Normalverteilung) werfen kann?

Greetz

KK 8)

[MeltDown]

hi KK,

ich habe ehrlich gesagt, bin heute nach einem SourceCode gesucht und ich konnte einfach nichts finden.

Vllt. kannst du mir die Formel beschreiben, dann werde ich versuchen, diese in Form eines SourceCodes niederzuschreiben. Link geht auch :D :D :D

cya

[O-Lee]

ok jetzt mal dumm gefragt der vollständigkeit halber...

was bitte ist denn so ein brett??? hat das was mit nem gaußchen algorithmus zu tun?? und wofür verwendet man das in der praxis...


thx

Greeeeeeeeetz

[nj0y]

Ein beispielsweise vierstufiges Galton-Brett ist folgendes:

Oben in der Mitte fällt eine Kugel herein und trifft auf einen Nagel, der die Kugel mit 50%iger Wahrscheinlichkeit nach links und mit 50%iger Wahrscheinlichkeit nach rechts ablenkt.

Dort fällt die Kugel wieder auf einen Nagel, der nach derselben Wahrscheinlichkeit die Kugel ablenkt. Die zweite Ebene hat also zwei Nägel.

In der dritten Ebene befinden sich drei Nägel, in der vierten vier.

Unten sind 5 Auffangfächer für die Kugel.

Die Wahrscheinlichkeiten dafür, daß die Kugel in das Fach k [0;4] fällt, ist P(X = k) = (n über k) * 0,5 hoch k * 0,5 hoch (n - k), wobei n die Stufenzahl ist, in diesem Fall 4.

Es ergeben sich also folgende Wahrscheinlichkeiten:

P(X = 0) = 1 / 16
P(X = 1) = 1 / 4
P(X = 2) = 3 / 8
P(X = 3) = 1 / 4
P(X = 4) = 1 / 16

(Wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe.)

Was da nun allerdings programmiert werden soll, ist mir auch schleierhaft. Eine Simulation?

[O-Lee]

ahhhhhhhhhhhhhhhh *andenkopfstoß*
danggöööööö :D

glaub da war mal was in der oberstufe wo ich sowas auch mal durchgerechnet habe....

höhö, halt was her...


bin mal gespannt wür was das eingesetzt werden soll

Greetz

[sami]

ist das nicht einfach das pascal-dreieck?

[nj0y]

Das Pascalsche Dreieck ist folgendes:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

usw. (bitte die Liste zentriert denken).

Jede Zahl ist die Summe der beiden Zahlen oben links und oben rechts von sich selbst.

[sami]

jo eben, das entspricht doch der wahrscheinlichkeit bei der gausschen verteilung
also jeweils den wert einer position geteilt durch die summe aller werte der zeile

[KarateKid]

arg, hab ja gar net mehr an das Topic gedacht. Naja, das Galtonbrett spiegelt eben die Gaußsche Normalverteilung wieder, deren Kurve man in jeder Formelsammlung findet, aber das hat sich nu eh erledigt :D