Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Denksportaufgabe
fabian ackle
17.01.2002, 19:55
Hallo zusammen.
ich habe von meiner mathe-lehrerin so eine beschissene denksportaufgabe bekommen
(beschissen deshalb, weil ich nicht auf die lösung komme :-)
vieleicht könnt ihr mir ja helfen:
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Herr Suzuki und Frau Mitsuyo begegnen sich in der Mensa der Waseda-Fachhochschule.
Suzuki: "Guten Abend, meine Liebe. Wie geht es Ihnen?"
Mitsuyo: "Hervorragend, danke. Und Ihnen?"
Suzuki: "Sehr gut. Sie wissen, dass ich inzwischen drei Kinder habe..."
Mitsuyo: "Wirklich, wie alt sind sie denn?"
Suzuki: "Nun, Sie als gute Mathematikerin und Logikerin dürften es rasch herausbekommen.
Das Produkt Ihrer Lebensalter ist identisch mit der Nummer des Hauses, das Sie in Osaka
bewohnten."
Mitsuyo (nach einer Pause): "Diese Informationen reichen mir nicht."
Suzuki: "Sie haben recht! Also, das Älteste liebt Spaghetti besonders."
Mitsuyo: "Aha, jetzt weiss ich, wie alt sie sind."
Und wie alt sind sie?
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habe keine ahnung wie man das lösen könnte...
greetz
dubious
Die Aufgabe ist leider unvollständig. Es muß noch ein Satz hinzugefügt werden, in dem Suzuki sagt, daß Frau Mitsuyo nicht nur das Produkt, sondern auch die Summe der drei Alter in Jahren bekannt ist.
a * b * c = x
a + b + c = y
Nehmen wir mal an, a, b, c seien alle <= 15, und a <= b <= c (um eine Reihenfolge reinzukriegen).
Dann muß es für x mehrere Lösungen für a, b und c geben, sonst wüßte Frau Mitsuyo sofort bescheid. Außerdem müssen innerhalb der Lösungen für ein x mehrere Summen y gleich groß sein, sonst wüßte Frau Mitsuyo ebenfalls sofort bescheid.
Dank des letzten Satzes ist b = c auch noch ausgeschlossen, also muß b < c sein.
Für den Wertebereich bis 15 Jahren ergeben sich dann folgende Lösungen:
2, 2, 9 (2 * 2 * 9 = 1 * 6 * 6 = 36; 2 + 2 + 9 = 1 + 6 + 6 = 13)
3, 3, 8 (3 * 3 * 8 = 2 * 6 * 6 = 72; 3 + 3 + 8 = 2 + 6 + 6 = 14)
6, 8, 15 (6 * 8 * 15 = 5 * 12 * 12 = 720; 6 + 8 + 15 = 5 + 12 + 12 = 29)
8, 9, 14 (8 * 9 * 14 = 7 * 12 * 12 = 1008; 8 + 9 + 14 = 7 + 12 + 12 = 31)
Nun kann man wahrscheinlich ausschließen, daß es in Osaka Hausnummern > 700 gibt, also kommen nur die ersten beiden Lösungen in frage. Bei dieser Aufgabenstellung fällt mir allerdings nichts ein, was das noch weiter eingrenzen könnte. In Aufgabenstellungen ähnlicher Art ist allerdings das Ergebnis immer genau definiert. Da heißt es dann z. B. konkret: "Wenn man ihr Alter zusammenzählt, erhält man 13, und wenn man ihr Alter miteinander multipliziert ergibt das die selbe Zahl wie auf der Hausnummer dort drüben."
Ohne den von mir oben hinzugefügten Zusatz ist das Rätsel meines Wissens nach nicht lösbar.
Müssten wir nicht auch zumindest die Hausnummer erfahren? ?( ?( ?(
-Ich war in Mathe nie wirklich gut, aber das Leibgericht des einen bringt uns doch auch nicht näher an die Lösung heran... und woher willst du wissen, dass es in Osaka keine Hausnummer jenseits der 700 gibt ? In LA gibt es Hausnummern über 2000 .
ist das nicht eher eine sozialwissenschaftliche frage??
ich mein die letzte anscheinend wichtige info war ja das das gör nu nudeln isst. Ab welchem altern können bälger denn nudeln fratzen??
und beide treffen sich nun in einer Hochcshule was auch nicht auf ein so hohes alter schliessen lässt.
also wenn man ab 3 jahren nudeln essen kann würde ich auf die alter 1,2,3 schliessen und die hausnummer somit 6, aber ist natürlich nur eine vermutung...
Nun Mathematisch :D
Selbst wenn wir die Hausnummer erfahren die ja in der Regel eine Ganzzahl ist, kann die Erzeugende Menge mit der Operation der Multiplikation aus der Menge der Reelen Zahlen sein, da die Menge (|R,*) eine surjektive abelsche Gruppe ist.
denn
1/6 * 2 * 3 == 1
Auf Ganzzahlen gerunden werden darf es nicht, da wenn ein Kind noch 0 Jahre alt würde es eine Hausnummer von 0 ergeben, welche es aber nicht gibt. min ist die nummer 1...
also da fehtl auf jedenfall noch eine Information und die hausnummer würde einen auch nicht wirklich weiter bringen....
greetz :]
Hier wird ja eifrig spekuliert... ich hab mir meinen Posting von oben nicht aus den Fingen gesogen, es handelt sich um ein relativ bekanntes Rätsel, nur eben mit dem genannten Zusatz (der bekannten Summe). Und die Varianten reichen von "die Älteste kann Klavierspielen" über "das hier ist mein Ältester" bis hin zu "die Älteste mag Spaghetti besonders".
was wie wo???
wann wird denn eine Summe erwähnt???
ich kapier das nicht! Was meinst du immer mit ´der Älteste...´?? Soll man dadruch auf des Rätsels Lösung kommen??
Drück dich etwas klarer aus!
@ Codeq und @ philipp
Das mit der Summe und der Ältesten bezog sich auf mein Posting von heute morgen in diesem Thread. Daß über den Ältesten/die Älteste irgendeine Aussage gemacht wird, soll einfach bedeuten, daß es einen Ältesten/eine Älteste gibt, und nicht daß die beiden Ältesten gleich alt sind.
Übrigens gehen alle Rätsel dieser Art davon aus, daß nur die ganzzahligen Jahreszahlen berücksichtigt werden.
fabian ackle
18.01.2002, 19:15
also ich bin auch der meinung das da angaben fehlen
hab mal ein wenig geforscht und die (fast) selbe Aufgabe mit mehr angaben gefunden:
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Professor Suzuki und Professor Baba begegnen sich in der Mensa der Waseda-Universität.
Suzuki: "Guten Abend, mein Bester. Wie geht es Ihnen?"
Baba: "Hervorragend, danke. Und Ihnen?"
Suzuki: "Sehr gut. Sie wissen, daß ich inzwischen drei Kinder habe ..."
Baba: "Wirklich? Wie alt sind sie denn?"
Suzuki: "Nun, Sie als guter Mathematiker und Logiker dürften es rasch herausbekommen. Das Produkt ihrer Lebensalter ist 36, und die Summe ihrer Lebensalter ist identisch mit der Nummer des Hauses, das sie in Osaka bewohnten."
Baba (nach einer Pause): "Diese Informationen reichen mir nicht."
Suzuki: "Sie haben recht. Also das älteste sieht genau wie ich aus."
Baba: "Aha, jetzt weiß ich, wie alt sie sind."
Wie alt sind die Kinder im einzelnen?
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das ist dann relativ einfach:
das produkt muss 36 ergeben, also:
1*1*36 = 36 -> Summe 38
1*2*18 = 36 -> Summe 21
1*3*12 = 36 -> Summe 16
1*4*9 = 36 -> Summe 14
1*6*6 = 36 -> Summe 13
2*2*9 = 36 -> Summe 13
2*3*6 = 36 -> Summe 11
3*3*4 = 36 -> Summe 10
(hoffe, ich habe mich nicht verrechnet :-)
Ok aber warum braucht Baba nun noch eine zusäzliche Angabe? Ich nehme an dass er seine Hausnummer kennt -> einzige möglichkeit: die hausnummer muss 13 sein (kommt 2 mal vor)
die zusäzliche angabe ist, dass DER ÄLTESTE gleich aussieht, wie der Prof, ALSO GIBT ES NUR EINEN ÄLTESTEN!
==> die kinder müssen 2, 2 und 9 jahre alt sein
phuu... das wars...
greetz
dubious
Die 13 kann es doch gerade NICHT sein, weil es da doch 2 Möglichkeiten gibt!
1*5*6 = 36 -> Summe 13
2*2*9 = 36 -> Summe 13
einmal ist der älteste 6 und einmal 9; die Bedingungen werden bei beiden Möglichkeiten erfüllt!
-> folglich bleiben übrig:
1*1*36 = 36 -> Summe 38
1*2*18 = 36 -> Summe 21
1*3*12 = 36 -> Summe 16
1*4*9 = 36 -> Summe 14
2*3*6 = 36 -> Summe 11
3*3*4 = 36 -> Summe 10
Die Möglichkeit 1-1-36 fällt auch weg, da eine Frau im Schnitt knapp 30 Jahre fruchtbar ist; das klappt also rein von der Biologie nicht!
Die verbleibenden 5 Möglichkeiten sind meiner Meinung nach theoretisch alle denkbar.
fabian ackle
19.01.2002, 13:04
oops, ich hab mich vertippt, es ist nicht 1*5*6 sondern natürlich 1*6*6 (36, summe 13)
und es MUSS die 13 sein eben WEIL die 13 2 mal vorkommt,
Prof. Baba will noch einen hinweis, aber warum bracuht er noch
einen Hinweis, er wird seine Hausnummer ja kennen, also muss seine Hausnummer
mindestens 2 mal vorkommen. Und da von DEM ÄLTESTEN die rede
ist, kann man 1*6*6 ausschliessen, da es hier 2 Älteste gibt :D
==> die kinder MÜSSEN 2, 2 und 9 jahre alt sein
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