Elastischer Stoß bei zwei Kugeln

[pate33]

Hi,

wir muessen ein kleines spielfeld mit 2 kugeln programmieren ... Die kugeln haben unterschiedliche geschwindigkeiten und massen, jedoch den gleichen radius.

Die kugeln sollen am rand und aneinander abprallen ...

Hab das ganze bisher ueber vektoren geloest, d.h. wenn die kugel an die bande kommt, multipliziere ich die geschwindigkeit der entpsrechenden richtung mit -1, sodass die kugel einfach nur die richtung wechselt. Bei einem Kugel<->Kugel aufprall geht das allerdings nicht so einfach. :(

Hab schon ein wenig gegoogelt, aber nix sonderlich aussagekraeftiges gefunden ...

eventuell kann mir ja wer weiterhelfen?

merci

[summer]

bei der kollision verliert die kugel bewegungsenergie. der einfachheit halber probiere ein paar werte < 1 aus, mit der die geschwindigkeit der kugel sofort nach richtungswechsel multipliziert wird, damit es z.b. für typisches bandenmaterial eines billard tisches realistisch aussieht.

wie du die kugel-kugel kollision berechnest:

suche mal in einem physikbuch nach "Impuls", oder sonst im netz.
da müsstest du fündig werden, bin aber grad zum denken zu müde.

sag bescheid ob du klarkommst.

[DarkTom]

Vor langer Zeit habe ich mir das mal von Hand hergeleitet und dann in ein Java-Programm gepackt. Vielleicht habe ich das noch irgendwo. Ob das allerdings der beste Weg war, weiss ich so nicht.

Die Idee war grob Folgende:
Du hast ja die Bewegungsvektoren der Kugeln. Die zerlegst du jetzt jeweils in Komponenten parallel und orthogonal zur Geraden durch die beiden Mittelpunkte. Jede Kugel behält die orthogonale Geschwindigkeitskomponente. Die Parallelkomponenten benutzt du in der Rechnung zum zentralen Stoss. Die Gleichungen dazu solltest du leicht finden. Zum Schluss setzt du die neue Parallelkomponente mit der alten Orthogonalkomponente zusammen und erhältst den resultierenden Geschwindigkeitsvektor.
... irgendwo zwischendrin musste man, glaube ich, noch auf die Energieerhaltung achten...

Naja, vielleicht hilft dir das ja.

[pate33]

also den vollelastischen, zentralen Stoß hab ich soweit hinbekommen ...

Allerdings fehlen mir nun noch die formeln fuer die energieerhaltung und eben wie man mit der aufprallenergie, restenergie etc. auf den abprallwinkel beider kugeln komme ... :(

[summer]

http://www.physik-aufgaben.de/phmechstosss1.html#

da sind physikaufgaben.
sieh dir mal aufgabe 3. an:

"Elastischer exzentrischer Stoß
Auf einer glatten Fläche wird ein Puck (m1 = 0,5kg) mit v1 = 20m/s exzentrisch auf einen zweiten Puck
(m2 = 1kg) geschossen. Nach dem Stoß hat Puck 1 die Geschwindigkeit v1´ = 10m/s. Berechnen Sie v2´ sowie den Winkel α, β zwischen v1 und v1´ bzw. v2´ und v1.
"

das ist ja so ähnlich.
rechts unten kannst du dann auf Lösung klicken, da werden die formeln etc gezeigt.

vielleicht hilft das.

Du kannst zusätzlich ja noch davon ausgehen, dass deine fläche nicht so glatt ist, und einen größeren reibungskoeffizienten mit einbauen, der dir ständig von deiner geschwindigkeit was wegknabbert.

hier ist noch was: http://www.itp.tu-graz.ac.at/LV/schnizer/Analytische_Mechanik/node8.html#SECTION00831200000000000000